算数というか数字で面白いと思うのは素数ではないでしょうか。
素数といえば1以外の数で１とその数でしか約数がない整数のことを言います。
２，３，５，７・・・などが素数となっています。
この素数ですが無限にあります。
無限にあることの証明もあるのですが、ここでは難しいので置いておきます。
素数が無限にあることで、素数すべてをあげるというのは無理とわかったのですが、素数にはどういった風に出現するのかどうかというのは気になりませんか。

それを発見したのが数学者のガウスです。
素数の抽出にはエラトステネスのふるい法を使うことでできます。

整数ｎよりおおっ紀宮内素数の個数をπ（ｎ）とするとき、ｎが十分大きいときπ（ｎ）の値はｎ÷ｌｎ（ｎ）の値にほぼ等しいというのです。
この素数定理は数学の中でももっとも美しい定理といわれていて、この定理により任意の整数ｎを超えない素数の個数が大体わかるようになったのです。

ちなみに今最大の素数というのはなんと１２９７万ケタらしいです。
１０００万ケタ以上の素数発見にはなんと民間団体からの賞金も用意されていたのだとか。
この数字を出すためにコンピューター７５台をつなぎ発見したということです。

約１３００万ケタなんて想像もつきませんが、きっとまだまだ上があるんでしょうね。
こうした話に興味を持つと算数じゃ難しいかもですがやはり数字というものに興味がわいてくるのではないでしょうか。

11月 12 2010.  Filed in 独り言 by タップン コメントは受け付けていません。